Escola: Escola Superior Pedagógica da Lunda Norte
Curso: Ensino da Matemática
Grau: Licenciatura. (4 anos )
Vagas:
Conteúdo programático
1. Problemas geométricos no plano e no espaço (10 classes)
1.1 Introdução
1.2 Problemas geométricos e estrátegias de solução.
1.3 Polígonos regulares. Poliedros regulares.
1.4 Representação de sólidos.
1.5 Interpretação de um desenho.
1.6 Rectas e planos no espaço.
1.7 Projecção ortogonal de um ponto sobre uma recta e sobre um plano.
1.8 Plano mediador
1.9 Posições relativas de rectas no espaço
1.10 Posições relativas de dois planos.
2.- Referências no plano. Conjuto de pontos e condições (10 Classe)
2.1 Referências no espaço.
2.2 As condições como expressões matemáticas.
2.3 Proposições elimentares. Operações lógicas.
2.4 Propriedades das operações lógicas.
2.5 Operações com operações e com conjutos.
2.6 Conjução de condições e interseção de conjutos
2.7 Disjunções de condições e reunião de conjutos.
2.8 Negação e complementação.
2.9 Condições incompatíveis e conjutos disjuntos.
2.10 Leis de Morgan
2.11 Conjutos numéricos.
2.12 Conjutos e condições de plano.
2.13 Disjunções e conjutos de condições em R2.
3.- Coordenadas no espaço. Condições no espaço. (10 Classe)
3.1 Sistemas de coordenadas no espaço.
3.2 Coordenadas dos pontos dois eixos coordenadas.
3.4 Planos perpendiculares aos eixos.
3.4 Coordenadas de um ponto no espaço.
3.5 Conjuto R3.
3.6 Condições no espaço.
4.- Distância entre dois pontos. Circunferência e elipse. Superfície esférica (10 Classe)
4.1 Distâncias entre dois pontos do plano.
4.2 Mediatrizes de um segmento de recta.
4.3 Circunferência e círculo.
4.4 Elipse.
4.5 Distâncias entre dois pontos no espaço. Plano mediador. Superfície esférica e esfera.
5.- Vectores no plano e no espaço. Operações com vectores. Equação vectorial da recta no palno e no espaço. (10 Classe)
5.1 Vectores no plano e no espaço.
5.2 Equações vectoriais.
6.- Pontências an e radicais. (10 Classe)
6.1 Revisão e sistematização da potenciação de expoente interno.
6.2 Potenciação com expoente racional.
6.3 Cálculos com radicais.
7.- Funções e gráficos. Funções módolo. (10 Classe).
7.1 Revisão da noção da função como correspondência unívoca.
7.2 Gráficos das funções afim, linear e constante.
7.3 Estudo das caractéristicas de uma função por observação do gráfico
7.4 Definições.
7.5 Extremos de uma função.
7.6 Tranformações de funções.
8.- Funções quadráticas. Parábola. (10 Classe)
8.- Introdução da função quadrática.
8.2 Gráfico e uma função quadrática.
8.3 Eixo de simetria e vértice do gráfico.
8.4 Zeros da funçãoquadrática. Equações de 2 grau.
8.5 Sinal da função quadrática.
8.6 Inequação do 2 grau.
8.7 Parábola.
9.- Operações com polinómios. Decomposição de polinómios em factores. (10Classe).
9.1 Revisão das oprações com polinómios.
9.2 Regra de Ruffini.
9.3 Teorema de resto. Zeros de um polinómio.
9.4 Decomposição de polinómios em factores. Determinação das raízes de um polinómio.
10.- Trigonometria (11 Classe).
10.1 Medidas de um ângulo. Generalição de um ângulo. As razões
trigonométricas.
10.2 As funções tirgonométricas y=sen, y=cos, y=tg para quaisquer ângulos.
Equações trigonométricas. Redução ao 1 quadrante.
10.3 Equações trigonométricas sen a, con =a, tg =a, redução ao 1 quadrante.
11.- Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço perpendicular de vectores e rectas. Intersecção de planos e rectas no espaço.
11.1 Produto escalar.
11.2 Perpendicular de vectores e rectas. Conjuntos defenidos por condições.
11.3 Planos. Intersecção de planos e rectas no espaço.
12.- Sucessões. (11 Classe).
12.1 Sucessões. Sucessões monótonas e sucessões limitadas.
12.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas.
12.3 Progressões geométricas. Definições.
13.- Limites de uma sucessão. Cálculo de limites de sucessões. Número de Neper. Indução matemática. (11 Classe).
13.1 Limite de uma sucessão.
13.2 Cálculo de limite de sucessões. Número de Neper.
13.3 Indução matemática.
14.- Estatística
14.1 O objecto da estatística. Conceitos básicos.
14.2 Organização e apresentação dos dados.
14.3 Medidas de localização.
14.4 Medidas de dispersão.
14.5 Distribuições binominais.
15.- Funções I. (12 Classe).
15.1 Funções racionais.
15.2 Funções irracionais.
15.3 Operações com funções. Resolução de problemas envolvendo.
16.- Funções II: Funções exponenciais e funções logarítmicas. (12 Classe).
16.1 Funções exponenciais e funções logarítmicas.
16.2 Funções logarítmicas.
17.- Funções trigonométricas. Equações trigonométricas. (12 Classe).
17.1 Revisão de algumas noções de trigonometria já estudadas.
17.2 Funções trigonométricas. Equações trigonométricas.
17.3 Transformações de expressões trigonométricas.
18.- Limites de funções e continuidade de funções. (12 Classe).
18.1 Limites de funções.
18.2 Continuidade de funções.
19. - Derivadas (12 Classe).
19.1 Introduções do conceito de derivada.
19.2 Aplicações das derivadas.
20.- Funções e integrais. (12 Classe).
20.1 Noções de integrais.
20.2 Primitivas de uma função.